同じ誕生日の人は運命も同じですか？

んなわけないでしょ。

先に答えから。
この質問、意外に多いんです。

同じ日に収穫したひまわりの種が、みな同じ運命はたどらないでしょう。

この、ひまわりの種でたとえてみますね。
学校で種、まきましたよね。
順当にいけば夏に花を咲かせ、秋には種ができますね。
この種をクラスのみんなでわけたらその種は全部、来年花を咲かせることができますか。

ある人は翌年まで種をとっておき、春にまいて咲かせた。
ある人はもらった時点で机にしまいこんだまま忘れて放置。
ある人はどうせまかないし、と捨てた。
ある人は皮をむいて食べた。←これ私

種食べれるよね、なら今食べちゃお、が子供の頃の私です笑。

このひまわりの種は、まいたら出てくるのは黄色い花で、1年で終わる花です。
いつまいて咲かせたとしても、この種からはバラは咲かないし、何年も育って大きな木になるようなこともありません。
これが易でいうところの「あなたの本質」であり、姿かたちであり、九星にあてはまります。

その本質（九星）が、外的要因も加わっていって、さまざまな運命をたどるのです。
ひまわりのあなたが、芽が出る前に犬に土をほじくられた、ふたばが出たのに踏んづけられた、日陰になってしまい隣の双葉と成長に差が付いた、だから「どうしましょう」と悩むわけです。

同じ日にとれた種（同じ生年月日）と外的要因（ちゃんとまいたか食べられたか）を混同した質問ですね。
外的要因は個体差があるので、同じ運命をたどるわけがない。
人の一生はひまわりよりずっと長いんだから、なおさらです。